脑回路清奇的主角们

　　。

　　配图1：

　　还有另外一种分割方式，使用三角形的高，和三角形的高为对称轴，做最大内接等腰三角形。

　　-三角形的高为对称轴，做最大内接等腰三角形-

　　三角形ABC的三条高，分别是AD，BE，CF；点G在BC边上，AB=AG（红色线条）；点H在AC边上，AB=AH（红色线条）；点I在AB边上，AC=CI（黄色线条）。

　　至于勾股定律和三角函数定律，在这里有什么用，就需要进行开发了。

　　BD*BD+AD*AD=AB*AB

　　DG*DG+AD*AD=AG*AG

　　BE*BE+AE*AE=AB*AB

　　BE*BE+EH*EH=BH*BH

　　AB=AG=AH

　　CF*CF+AF*AF=AC*AC

　　CF*CF+FI*FI=CI*CI

　　AC=CI

　　AD*AD+BD*BD=AB*AB

　　AD*AD+CD*CD=AC*AC

　　AE*AE+BE*BE=AB*AB

　　CE*CE+AE*AE=BC*BC

　　AF*AF+CF*CF=AC*AC

　　BF*BC+CF*CF=BC*CB

　　问题：CH，CG，BI怎么得知其长度？

　　是否存在CG*CG+BI*BI=CH*CH？

　　配图2：

　　-三角形中线为对称轴，做最大内接四边形-

　　AF+BF=AB;AE+CE=AC;BD+CD=BC

　　AF=BF;AE=CE;BD=CD

　　AG=AH;B***I;CK=CL

　　DG=DH;EI=EJ;FL=FK;

　　做GH相交AD于点M；做IJ相交BE于点N；做KL相交CF于点O；

　　就有了以下的勾股定律规则：

　　AM*AM+GM*GM=AG

　　AM*AM+HM*HM=AH

　　GM*GM+DM*DM=DG*DG

　　DM*DM+HM*HM=DH*DH

　　BN*BN+JN*JN=B***J

　　BN*BN+IN*IN=BI*BI

　　BN*BN+JN*JN=B***J

　　EN*EN+JN*JN=EJ*EJ

　　EN*EN+IN*IN=EI*EI

　　CO*CO+LO*LO=CL*CL

　　CO*CO+OK*OK=CK*CK

　　OK*OK+FO*FO=FK*FK

　　LO*LO+FO*FO=FL

　　配图3：

　　-特殊三角形-

　　很多时候，三角形的中线和中线互为垂直，这样就又多了一个内部勾股定律规则；有时候，三角形的角平分线和角平分线互为垂直，也多了一个内部勾股定律规则。