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脑回路清奇的主角们

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幻星语星愿,星空星光
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  用该点和三个顶点做线段,垂线和线段,就能六分三角形,然后面积也是整个三角形。

  以此类推,三角形内特殊的点,都可以使用直角三角形函数来逆推坐标和到三个顶点的长度和到三个边的最短长度(垂线段长度)。

  延伸下去,已知四面体的六条边的长度比,也就导致其中的夹角比也固定。

  问题来了,四面体内有哪些特殊的点呢?任意四面体内最小内接球的球心如何计算(该球心到四个面的垂线段相等)?任意四面体外最小外接球的球心如何计算(该球心到四个顶点的长度相等)?任意非正四面体内接体积最小的正四面体(每一个顶点都在一个单独的面内)的计算公式?任意非正四面体内接体积最大的正四面体(能够切割得出最大体积的正四面体)的计算公式?

  能不能由任意三角形形成四面体?也就是每条边都生成一个同样长度的边,然后三条边都和与自己同样长度的边共一个顶点,然后三条边不再三角形上的顶点都共顶点?

  任意三角形到三个顶点
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